Modele hull et white

Modele hull et white

Dans la pratique, le modèle Hull-White est calibré en choisissant le taux moyen de réversion et l`écart-type de taux court de manière à ce qu`ils soient cohérents avec les prix d`option observés sur le marché. Les valeurs empiriques pour le paramètre «a» (taux de réversion moyenne) sont de l`ordre de 0,0 à 0,1 en Amérique du Nord, alors que le paramètre «s» (écart type à taux court) tend à être compris entre 0,01 et 0,03. On peut utiliser le complément «solveur» intégré d`Excel pour calibrer ces paramètres de volatilité, en les choisissant de telle sorte que l`erreur quadratique moyenne entre les prix du modèle Hull-White et les prix du marché des options soit minimisée. Des exemples de feuilles de calcul sont disponibles pour illustrer cette technique. Utilisez la méthode simTermStructs avec le modèle HullWhite1F pour simuler des structures à terme. HW1F = HullWhite1F (ZeroCurve, alpha, Sigma) crée un objet HullWhite1F (HW1F) à l`aide des arguments requis pour définir les propriétés. Créez un modèle à un facteur de coque-blanc à l`aide d`un IRDataCurve. Modèle de courbe de rendement Hull-blanc et gestion des risques le modèle Hull-White est un modèle à courbe de rendement à facteur unique, sans arbitrage, dans lequel le taux d`intérêt à court terme est le facteur aléatoire ou la variable d`État. Notez que cette attente a été faite dans la mesure de l`obligation S, alors que nous n`avons pas précisé une mesure du tout pour le processus original coque-blanc. Cela n`a pas d`importance, la volatilité est tout ce qui compte et est indépendante de la mesure. La plupart des fonctions de la catégorie Hull-White sont conçues pour faciliter la tarification et la gestion des risques grâce à l`utilisation de quarts de virage de la courbe zéro. L`utilisateur peut définir des compartiments de courbe zéro arbitraires qui sont définis par trois arguments: Bucket_Start date, Bucket_End date et Bucket_Shift.

Ce sont les trois derniers arguments de nombreuses fonctions dans la catégorie. Pour le prix d`un instrument sans décalage de compartiment, définissez ces trois derniers arguments à zéro. Comme le modèle Ho-Lee, le modèle Hull-White traite les taux d`intérêt comme normalement distribués. Cela crée un scénario dans lequel les taux d`intérêt sont négatifs, bien qu`il y ait une faible probabilité que cela se produise en tant que sortie de modèle. Le modèle Hull-White prix également la dérivée en fonction de l`ensemble de la courbe de rendement, plutôt qu`à un point unique. Étant donné que la courbe des rendements évalue les taux d`intérêt futurs plutôt que les taux de marché observables, les analystes se prémunir contre différents scénarios que les conditions économiques pourraient créer. Le premier modèle Hull – White a été décrit par John C. Hull et Alan White en 1990. Le modèle est toujours populaire sur le marché aujourd`hui. Le modèle à un facteur de coque-blanc est spécifié à l`aide des paramètres de courbe zéro, alpha et Sigma. Le modèle suppose que le taux à court terme est normalement distribué et soumis à une réversion moyenne. Le paramètre de réversion moyenne assure la cohérence avec l`observation empirique que les taux longs sont moins volatils que les taux courts.

Dans le cas particulier où le paramètre de réversion moyenne est égal à zéro, le modèle Hull-White réduit au modèle Ho et Lee antérieur. L`utilisation de la distribution normale offre une bonne partie de la tractabilité analytique, ce qui entraîne des temps de calcul très rapides par rapport aux modèles de courbes de rendement sans arbitrage concurrents. Le modèle Hull-White est un modèle à courbe de rendement à facteur unique, sans arbitrage, dans lequel le taux d`intérêt à court terme est le facteur aléatoire ou la variable d`État (voir la référence de texte de la coque). En l`absence d`arbitrage, il est signifié que les paramètres du modèle sont cohérents avec les prix des obligations implicites dans la courbe de rendement du coupon zéro. En outre, les modèles de courbes de rendement garantissent la cohérence avec le fait que, en l`absence de risque de défaillance, le prix d`une obligation doit tirer vers le pair en approchant de la maturité. Étant donné que les plafonds et les planchers des taux d`intérêt sont équivalents aux escales et aux appels respectivement, l`analyse ci-dessus montre que les plafonds et les planchers peuvent être évalués analytiquement dans le modèle Hull – White.